一井正典先生は、1862年（文久2）6月8日、肥後相良藩之馬場53番屋敷（現在の熊本県人吉市寺町6番地付近）生まれ。妹アイ。父の五郎は相良藩の郡奉行。6歳のときに明治維新を迎え、14歳の最年少で明治10年の西南ノ役に参戦、西郷に従うも官軍に降りる。人吉に雌伏後22歳で上京。
さらに向学の志篤く、牧師美山貫一の世話で1885年（明治18）に渡米する。

サンフランシスコで偶然にも高山紀斎（現東京歯科大学の創設者）と片山敦彦（京橋開業）を育てたドクターヴァンデンボルグの知遇を得て、27歳で歯科医学の道に進んだ。人吉の江嶋五藤太らの支援の元、刻苦勉励の末、1891年（明治24）春、フィラデルフィア・デンタルカレッジを首席で卒業、同地で歯科医院開業、アメリカ本土での日本人最初の開業医及び米国歯科協会会員となる。この間、岩崎久弥、福沢桃介、林民雄、吉岡弥生ら多くの在米邦人との交流あり。
翌年にはオレゴン州ポートランド歯科医師会より招かれ、「加工術及び金冠継続術」の教授として西海岸へ居を移し、同地に2年間開業、米国内の地域医療にも貢献した。

1894年（明治27）9月、32歳で帰国。同28年3月東京の神田南神保町に開業、同時に高山歯科医学院（東京歯科大学の前身）で器械学（補綴学）、矯正学の講師をつとめ、明治29年1月には東京の瑞穂屋で、日本で最初の笑気麻酔の実験を行った。さらに電気応用無痛法の開発・応用、局所麻酔薬の開発など麻酔学の発展に寄与。また、臨床歯科の分野で最新のポーセレン医術・金冠術・医療器械、医療管理等の開発導入及び指導を行った。

その後、文部省医術開業試験委員、宮内省侍医療御用掛を勤め、明治、大正、昭和の三天皇及び皇族方の診療に従事。昭和2年従五位に叙せられた。
国内での知己交友関係者も多岐にわたり、東京都歯科医師会、日本歯科医師会、日本歯科医学会の創設にも寄与した。

一井は歯科界の先覚者のみならず、相良頼紹、細川護立らと共に後進の教育にも熱心で、東京肥後県人会を支援するなど多くの熊本県出身者の交流育成に努めた。
後年は荻窪に六千坪の別荘を有し、果樹園芸に秀でて葡萄、蘭、カトレア等の品種を育成し天皇家へも献上。また狩猟にも親しみ狩猟犬のシェパード、セッターの輸入など農業殖産への改良、貢献を行った。
1929年（昭和4）66歳でし逝去。墓は東京駒込の染井墓地と人吉市永国寺にある。

長男の正次は東京歯科大学を卒業後、ペンシルベニア大学歯学部を1924年に卒業、S.S.White社にて研究員を務め関東大震災を機に帰国、父と共に診療に従事。次男の二郎は東大卒後、海軍に仕官、後に東京理科大の教授を務めた。
1997年（平成9）11月8日人吉歯科医師会により、一井の功績を称える顕彰記念碑が人吉市永国寺に建立された。また2001年（平成13）11月、熊本県近代文化功労者（学術）として熊本県より顕彰、さらに人吉市制60周年（2002年2月）には人吉市より「郷土の偉人」として紹介された。